ΦΥΕ10: Γενικά Μαθηματικά Ι

Κωδικός Θ.Ε.: ΦΥΕ10

Πιστωτικές Μονάδες ECTS:
20

Τύπος Θ.Ε.:
Υποχρεωτική

Χαρακτηρισμός Θ.Ε.: Επιστημονικής Περιοχής (ΕΠ)

Έτος που προσφέρεται:
Πρώτο (1ο)

Συντονιστής Θ.Ε.:
ΜΑΡΙΑ ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ

Γλώσσα Διδασκαλίας:
Ελληνική

Γενική Περιγραφή της Θ.Ε.:
Σκοπός αυτής της Θ.Ε. είναι η απόκτηση από την πλευρά του φοιτητή, της αναγκαίας «γλώσσας», για να μπορέσει να κατανοήσει, ερμηνεύσει, αξιολογήσει αλλά και να περιγράψει ο ίδιος τόσο τις έννοιες όσο και τα φαινόμενα που θα αντιμετωπίσει στην ύλη της Φυσικής, της Χημείας, της Βιολογίας κ.λπ., που θα κληθεί να μελετήσει στο Πρόγραμμα των Φυσικών Επιστημών.

Μαθησιακά Αποτελέσματα:
Η επιτυχής ολοκλήρωση της Θεματικής Ενόητας (ΘΕ) ΦΥΕ10 «Μαθηματικά Ι» παρέχει την ευκαιρία ο φοιτητής να αναπτύξει τις παρακάτω ικανότητες και να μπορεί να,
- εφαρμόζει τα κριτήρια σύγκλισης αριθμητικών ακολουθιών και σειρών
- χρησιμοποιεί τα βασικά θεωρήματα (Darboux, Rolle, Cauchy, Μέσης Τιμής, Ύπαρξης Μεγίστης & Ελαχίστης Τιμής) στην επίλυση προβλημάτων, όπως
την περιγραφή της συμπεριφοράς πραγματικών συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, βελτιστοποίησης, ύπαρξης και προσέγγισης λύσεων εξισώσεων κ.α.
- χρησιμοποιεί πολυωνυμικές προσεγγίσεις (Αναπτύγματα Taylor και Maclauren) αλγεβρικών και υπερβατικών συναρτήσεων και τις συνθήκες (σφάλατα και διαστήματα)
κάτω από τις οποίες ισχύουν
- χρησιμοποιεί Ορισμένα, Αόριστα και Γενικευμένα Ολκληρώματα στο πλαίσιο συγκεκριμένων εφαρμογών, όπως την έρευση αντπαραγώγων, τον υπολογισμό εμβαδών
επιπέδων χωρίων, εμβαδών επιφανειών και όγκων στερεών εκ περιστροφής κ.α.
- προσεγγίζει με τη βοήθεια Σειρών Fourier περιοδικές συναρτήσεις
- χρησιμοποιεί τα Θεωρήματα Συνέχειας, Παραγωγισιμότητας, Μέσης Τιμής, Ύπαρξης Μεγίστης & Ελαχίστης Τιμής,΄Υπαρξης Αντιστρόφου Συνάρτησης και το Θεώρημα
των Πεπλεγμένων Συναρτήσεων, στην επίλυση προβλημάτων, όπως την ύπαρξη και τη περιγραφή της συμπεριφοράς πραγματικών συναρτήσεων, περισσοτέρων της μιας,
πραγματικών μεταβλητών, βελτιστοποίησης και προσέγγισης, με τη βοήθεια του Αναπτύγματος Taylor, των τιμών μιας συνάρτησης δύο μεταβλητών κ.α.
- χρησιμοποιεί τις μεθόδους Πολλαπλής Ολοκλήρωσης στο πλαίσιο συγκεκριμένων εφαρμογών, όπως, τον υπολογισμό εμβαδών επιπέδων χωρίων, εμβαδών επιφανειών
και όγκων στερεών, ροπών αδρανείας, κέντρων βάρους κ.α.
- επιλύει με τη βοήθεια διανυσμάτων γεωμετρικά προβλήματα
- περιγράφει, με τη βοήθεια διανυσματικών συναρτήσεων καμπύλες και επιφάνειες σε τρεις διαστάσεις
- χρησιμοποιεί τα Θεωρήματα Green, Gauss, Stokes και Helmholtz για την περιγραφή διανυσματικών πεδίων
Γενικά μαθησιακά αποτελέσματα
Η επιτυχής ολοκλήρωση της ΘΕ ΦΥΕ10 παρέχει στο φοιτητή τη δυνατότητα:
- να οργανώνει και να χρησιμοποιεί τη γνώση που αποκτά στην επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων
- να κατανοεί και να συνοψίζει επιστημονικές εργασίες στους αντίστοιχους μαθηματικούς τομείς

Γνωστικά αντικείμενα της Θ.Ε.:

1. Λογισμός μιας Μεταβλητής
2. Λογισμός πολλών Μεταβλητών
3. Εισαγωγικά Μαθηματικά

Διδακτικό υλικό:
Οι Εκδόσεις του ΕΑΠ για την Θ.Ε. είναι διαθέσιμες εδώ!

Προαπαιτούμενα:
Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα για αυτή την Θ.Ε.

Μέθοδος Διδασκαλίας:
Εξ αποστάσεως εκπαίδευση με διεξαγωγή έξι Ομαδικών Συμβουλευτικών Συναντήσεων κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους σε
Σαββατοκύριακα.

Αξιολόγηση:
Εκπόνηση γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους ο μέσος όρος των βαθμών των οποίων συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της Θ.Ε. κατά 30%, εφόσον υπάρξει προβιβάσιμος στις τελικές ή στις επαναληπτικές εξετάσεις. Τελικές γραπτές εξετάσεις ο βαθμός των οποίων συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της Θ.Ε. κατά 70% (35% για την εξέταση του α’ μέρους και 35% για την εξέταση του β’ μέρους). Για περισσότερες πληροφορίες για τον Κανονισμό Σπουδών πιέστε εδώ!

Ενδιάμεση Εξέταση: Από το ακαδημαϊκό έτος 2017-2018, στη Θ.Ε. δίνεται η δυνατότητα για συμμετοχή σε προαιρετική ενδιάμεση εξέταση μετά την ολοκλήρωση του α’ μέρους της ύλης. Το β’ μέρος της ύλης θα εξετάζεται μετά την ολοκλήρωσή του, ως συνέχεια της εξεταστικής περιόδου, ενώ η επαναληπτική εξέταση θα προσφέρεται και για τα δύο μέρη ανεξάρτητα και θα διεξάγεται σύμφωνα με τα ισχύοντα.  

Main Menu