ΜΣΜ60: Μαθηματικά Πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες

Κωδικός ΘΕ: ΜΣΜ60

Πιστωτικές Μονάδες ECTS: 30

Τύπος ΘΕ: Υποχρεωτική

Έτος που προσφέρεται: 1ο έτος

Συντονιστής ΘΕ: ΦΩΤΕΙΝΗ ΚΑΡΙΩΤΟΥ

Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνική

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Η επιτυχής ολοκλήρωση της ΘΕ ΜΣΜ60 «Μαθηματικά Πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες» παρέχει την ευκαιρία ο φοιτητής να αναπτύξει τις παρακάτω ικανότητες:

-να  διερευνά Προβλήματα Συνοριακών Τιμών,  που περιλαμβάνουν Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ΣΔΕ) ή συστήματα ΣΔΕ, ως προς την ύπαρξη μοναδικής λύσης και ως προς την ευστάθειά της,
- να αναγνωρίζει και να ταξινομεί τις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ) και τις Ολοκληρωτικές Εξισώσεις (ΟΕ) έτσι ώστε να επιλέγει τον κατάλληλο τρόπο αντιμετώπισής τους,
- να εφαρμόζει αναλυτικές τεχνικές για την επίλυσή τους, όπως η μέθοδος Χωρισμού των Μεταβλητών, όπου αυτή εφαρμόζεται, η χρήση ολοκληρωτικών μετασχηματισμών και η χρήση της θεμελιώδους λύσης του αντίστοιχου Διαφορικού Τελεστή ,
- να διερευνά και να βρίσκει τον υπόχωρο στον οποίο είναι επιλύσιμο ένα πρόβλημα που ορίζεται από έναν γενικό γραμμικό τελεστή,
- να μελετά ένα μαθηματικό πρόβλημα που αποτελείται από μία ΣΔΕ ή ΜΔΕ και βοηθητικές συνθήκες ως προς την καλή τοποθέτησή του, δηλαδή ως προς την ύπαρξη, τη μοναδικότητα και την ευστάθεια της λύσης του
- να κατασκευάζει ένα συνεπές μαθηματικό πρότυπο που να  περιγράφει μία φυσική διαδικασία, όπως το δυναμικό σε κατάσταση ισορροπίας, η διάχυση μιας ουσίας, η κυματική διάδοση κτλ, και να διατυπώνει το αντίστοιχο μαθηματικό Πρόβλημα Συνοριακών ή/και Αρχικών Τιμών,
- να κατασκευάζει τη συνάρτηση Green ενός προβλήματος Συνοριακών Τιμών, χρησιμοποιώντας αναλυτικές τεχνικές,
- να χρησιμοποιεί τη συνάρτηση Green  καθώς και τις κατάλληλες ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις και ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς για να επιλύει ένα Πρόβλημα Συνοριακών Τιμών.



Γενικά μαθησιακά αποτελέσματα
Η επιτυχής ολοκλήρωση της Θεματικής ενότητας ΜΣΜ60 παρέχει στο φοιτητή τη δυνατότητα
- να εκφράζει ένα μαθηματικό πρόβλημα με μαθηματικούς όρους,
- να οργανώνει και να χρησιμοποιεί τη γνώση που αποκτά στην μελέτη και στην επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων
- να κατανοεί και να παρουσιάζει επίκαιρες δημοσιεύσεις στην περιοχή των ΜΔΕ, των ΟΕ και των εφαρμογών τους στις Φυσικές επιστήμες.



Γνωστικά αντικείμενα της ΘΕ:
1. Ανάλυση Μαθηματικών Προτύπων στις Επιστήμες & τη Σύγχρονη Τεχνολογία
2. Διαφορικές Εξισώσεις
3. Ολοκληρωτικές Εξισώσεις

Μέθοδος Διδασκαλίας: Εξ αποστάσεως εκπαίδευση με διεξαγωγή έξι Ομαδικών Συμβουλευτικών Συναντήσεων κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους σε Σαββατοκύριακα.

Αξιολόγηση: Εκπόνηση γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους ο μέσος όρος των βαθμών των οποίων συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ΘΕ κατά 30%, εφόσον υπάρξει προβιβάσιμος στις τελικές ή επαναληπτικές εξετάσεις. Τελικές γραπτές εξετάσεις ο βαθμός των οποίων συμμετέχει στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ΘΕ κατά 70%. Για περισσότερες πληροφορίες πιέστε εδώ!

Main Menu